среда, 28 июля 2010 г.

Верить или не верить?

И так на сколько можно доверять прогнозам, полученным посредством интуитивных решений как во сне так и наяву? Сегодня это и попытаемся выяснить на примере простой модели, которую я предлагаю использовать для иллюстрации того, как вообще происходит прогнозирование чего-либо на основе массива связанных между собой исходных данных. Предлагаю перейти сразу к делу. Ниже на рисунке как раз представлена простейшая модель такого прогноза.

Интуиция1

Понятно, что рисунок требует пояснений :-) Приступим… По оси абсцисс отложено время, разделенное на 2 отрезка: прошлое+настоящее и вероятное будущее, т.е. область прогноза. Почему прошлое и настоящее отложены вместе? Потому, что исходные данные необходимые для прогноза возможных будущих событий ниоткуда больше получить невозможно, они с нами либо уже случились, либо происходят в реальном времени, т.е. здесь и сейчас. По оси ординат отложена “интенсивность” связанных событий. Начнем с того, что подразумевается под “связанными событиями”? Это события которые взаимосвязаны между собой :-) Пример. Для того чтобы мозг выдал прогноз относительно последствий хватания горящего утюга за гладильную поверхность, ему достаточно иметь данные только об опыте предыдущего “хватания”, данных о курсе доллара и фазы луны для этого не надо. Вот это и есть “связанные события”. Что есть “интенсивность”? Поскольку на оси ординат “интенсивность” написана в кавычках, то и воспринимать ее необходимо как весьма условное понятие. В первую очередь она необходима нам потому, что наша модель 2-х мерная.  Физически, вернее физиологически, я представляю себе параметр  “интенсивность” как количество нейронов, задействованное при регистрации события в постоянной/временной памяти. Т.е насколько было событие эмоционально окрашено и т.д. В реалиях все конечно гораздо сложнее - соединения нейронов мозга представляют собой сложную трехмерную структуру, и в нашем случае отобразить все параметры нейронной сети нет никакой возможности, в прочем это и не нужно, поскольку основной принцип прогнозирования легко понять из абстрактной 2-х мерной модели. Более того, поскольку наша модель является абстрактной, то нам нет необходимости заботится о точных значениях точек по абсциссе и ординате. Для нашей цели вполне достаточно и такого простого рисунка :-) Таким образом, кое как “разобравшись” с осями предлагаю перейти к сути вопроса, т.е. прогнозу и его достоверности.

Как уже понятно, для любого прогноза необходимы исходные данные. Для того, что бы этот самый прогноз произвести, нашему головному мозгу необходимо решить по крайней мере 2 математические задачи: 1) выбрать аппроксимирующую функцию (в нашем случае кривую) для данных на основе которых будет делаться прогноз; 2) на основе выбранной аппроксимирующей кривой произвести операцию экстраполяции. То есть получить значения функции за границами интервала исходных данных, иными словами сделать прогноз. Теперь опять предлагаю вернутся к рисунку. На нем изображено как раз то о чем я только что говорил. Мы видим с Вами исходные данные – 2 события, и 4 варианта аппроксимирующих кривых. Почему так много? Ну это не много :-) Поскольку через 2 точки, а у нас именно 2 события участвуют в прогнозе, легко провести даже круг (как бы абсурдно это не выглядело :-). Здесь и далее “правильный” результат прогноза я буду обозначать “солнышком”, а “неправильный” (ошибочный) - “тучкой с молнией”. И так мы видим, что при минимальном количестве исходных данных, наш головной мозг может выдать любой прогноз, особенно для случая нерегулярных событий, т.е. тех, которые раньше не встречались. В этом случае исходные данные могут быть взяты вообще любые и результат будет, как говорится, на все 100 % “пальцем в небо”.

В случае когда исходных данных становится больше, ситуация с прогнозом улучшается (смотрим рисунок ниже).

 Интуиция2

Как видим, ситуация конечно улучшается, но не намного, хотя круг уже конечно не проведешь :-) Добавляем еще данных.

Интуиция3

Здесь ситуация становится еще лучше, и шансы на то, что прогноз будет “правильным” прилично возрастают. Конечно, тут можно сказать, что возможно провести не только прямую, но и, например, полином какой-нибудь. В случае нерегулярных событий так конечно может быть. Однако, для случая регулярных (повторяющихся) событий головной мозг методом проб и ошибок быстро учится подбирать нужный вид аппроксимирующей кривой, и далее уже редко ошибается. Например, ситуация с горячим утюгом или вариантом “палец в розетке”. Тут уже прогноз четкий и однозначный :-)

И так,  вполне понятно, что точность интуитивных решений (прогноза) зависит: 1) от количества и качества исходных данных; 2) правильного выбора головным мозгом метода аппроксимации исходных данных; 3) точность прогноза будет существенно выше для регулярных событий; 4) в любом случае результат интуитивного решения остается прогнозом с той или иной степенью вероятности, поэтому как говорится “Доверяй, да проверяй”.

Идем дальше, результат прогноза получен. В состоянии бодрствования этот результат мы можем ощутить как озарение, идею, внезапное понимание чего-либо. Во сне мозг выдает результат как правило в виде символа, или последовательности символов - сновидения. В состоянии медитации  результаты интуитивных решений мы можем получить по обоим вариантам. Но поскольку мы сейчас говорим о сне, нас в первую очередь интересуют именно сновидения, и их возможная интерпретация. Однако, прежде чем, приступить к обсуждению этого вопроса, я предлагаю Вашему вниманию небольшой рассказ о нескольких моих “типовых” сновидениях, которые время от времени наблюдаю, и которые всегда совершенно четко указывают на определенный класс событий, случающихся после них со мной в недалеком будущем. Но этот рассказ будет в следующем сообщении. Успехов!